Jerarquía de operaciones

 

 ¿Qué es la Jerarquía de operaciones?

En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Los símbolos representan las acciones de suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces, así como los vistos para agrupación (paréntesis, corchetes y llaves). 

Resulta esencial conocer y aplicarlo, ya que de lo contrario el resultado puede ser dudoso,  al intentar resolver una simple operación.

Reglas de la jerarquía de operaciones

1.- En primer lugar, se eliminan los signos de agrupación, como llaves, paréntesis y corchetes, si los hay, comenzando por los más internos. Si la operación no contiene signos de agrupación, pasar al siguiente nivel.

2.- Resolver los exponentes y las raíces.

3.- Efectuar las multiplicaciones y las divisiones.

4.- Por último, ejecutar las adiciones y sustracciones.

Si hay varias operaciones con la misma jerarquía, entonces se resuelven de izquierda a derecha. Como se puede ver, la jerarquía de operaciones consiste en una serie de convenciones, que busca eliminar ambigüedades para que todo el mundo obtenga igual resultado al efectuar una misma operación.

 Ejemplo:

2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5

• primero se realizan las multiplicaciones y divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1
• luego se realizan las sumas y restas en el sentido de izquierda a derecha:
  2 + 12 = 14, 14 - 1 = 13.
  

3 x 4 + 5 x 6=

3 x 4 = 12, 5 x 6 = 30,

12 + 30 = 42

 

(5 - 2) 3 + 6 (4 - 1) ⇒ las operaciones dentro de los paréntesis:

5 - 2 = 3

4 - 1 = 3

ahora se realizan las multiplicaciones correspondientes:

(3 )3 = 9 y 6 (3) = 18; finalmente se suman los dos términos obtenidos:

9+18= 27